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为什么蚂蚁怎么都摔不死?

作者:habao 来源: 日期:2020-10-28 12:36:16 人气: 标签:为什么蚂蚁摔不死

  突然想到小时候做过一件的事,轻轻的把蚂蚁捡起来再用力的摔向硬地面,发现怎么都摔不死,而且还一点事都没有似的。是和重力和蚂蚁自身的重量有关吗?请…

  谢邀。有一个数学定律了这只蚂蚁从高空摔下来不会摔死。这个定律的数学非常简单,大家都能懂,它叫做“

  当物体尺寸变大时,体积按三次幂增加,而表面积按二次幂增加,也就是说,它的体积增长比表面积增长更快。

  在生物学中,肌肉的截面按二次幂增大,而肌肉的质量却是按三次幂增大。因为肌肉的强度跟截面相关,所以如果把一个动物的身体按比例变大,它单位肌肉的力量反而会变弱。比如,小昆虫可以抬起比自己重得多的物体,但如果把它等比例放大很多倍,它可能连和自己一样重的物体都抬不起了。

  同时这个定律也说明了,为什么大象的骨架与身体的比例和老鼠的骨架与身体的比例是不一样的。大象骨头的单位截面(二次幂)承重(三次幂)远远大于老鼠,所以需要更粗壮的骨架来支撑身体。

  另外,在空气中,空气阻力和动物身体截面相关,而重力是和动物质量相关。同样利用“平方-立方定律”,你就知道,动物体积越大,重力(三次幂)会远大于空气阻力(二次幂),从而从高处摔落,会受到更大的冲击。所以,蚂蚁体积较小,从高处摔落就不会摔死,但人从高处跳下去,非死即伤。

  还有一点值得说,浮力和动物身体尺寸的关系也是三次幂,这和重力是一样的。所以水里的动物要支撑自己的体重,并不需要太大的骨架。这也是地球上体积最大的动物是水生动物的原因。

  除了应用在生物学,这个简单的数学定律在工程上也有应用。比如说,物体质量和尺寸是三次幂,但所受到的支撑往往是二次幂,所以,一个建筑越高,对材料的坚固程度要求也越高。

  作用力公式:F=mV/t, m是蚂蚁的质量,V是蚂蚁落地时的速度,t是蚂蚁速度从V变成0的时间。蚂蚁的质量很小,因此地面撞击力主要取决于落地的速度。

  UIUC物理系有个网页给出了他们估算的结果 (Q & A: An ant dropped off the Empire State Building):

  蚂蚁的终极速度大约是2米/秒。这么低的速度,加上蚂蚁这么小的质量,地面的撞击力对蚂蚁几乎不会造成什么。

  另一个网页(Happy News - Why Ants Dont Die When Falling from High Distances)计算了人类的情况:

  当双手双腿尽可能张开,让阻力尽可能大,终端速度大约是56米/秒,如果缩成球形,终端速度大约是89米/秒。一下就摔成肉饼了。

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  “哦!原来是这样啊”!我兴高采烈地跑到爸爸面前说:“爸爸,爸爸,我终于明白了这个道理了”!“什么道理”爸爸笑眯眯地问。我说:“我知道了蚂蚁摔不死的原因”,“那是为什么”?爸爸问,我地说“这还不简单,不就是因为空气的缘故吗?蚂蚁从高处落下来时会被空气而变得速度缓慢,加上它那轻飘的身体,所以不会摔死”。爸爸笑了,说:“哟!有探究的才好哇”!我也得意地笑了。

  看了全部回答,特别是几个高票回答,@北冥有鱼@蒋校长都分析得很详细,不过总感觉只是侧重分析速度,而没有说出

  要通过摔落的方式到蚂蚁,就要在撞击时其身体结构和内脏器官,这需要能量。的运行都需要能量,力,只是能量的一种表现形式。

  蚂蚁的体重只有25-60毫克,我们按50吧,也就是0.00005千克,落地速度按@蒋校长计算的是2米/秒,

  这么少的能量是不足以到蚂蚁的。要知道蚂蚁举起超过它体重30倍的物体时,所花费的能量就差不多0.08mJ了。

  我们来看人体的情况。50千克的人,以2米/秒的速度落地,动能为100焦耳,我们的体重和承受的动能都是蚂蚁的一百万倍,而这个能量对我们来说也就是弯弯膝盖就化解的事。

  当然,对性能量的化解还要看作用的地方,如果100焦耳的能量集中在一个很小的点爆发,那人体也是受不了的。按照美军和德军78J动能标准,只要弹头还具有 78J的动能,就判定为能够致命的枪弹。实验中是用能否穿透1英寸(25.4mm)厚松木板来测试的。苏联和我国的动能标准是 98J。9mm鲁格弹的枪口初动能大约在480~500焦耳之间(胖点的人,子弹能留在胸腔,瘦的就贯穿了)。 而7.62NATO有3300多焦耳(不用说 绝对贯穿)。 苏制的两种7.62口径都有2000多焦耳(同上)。 小口径的大于 300焦耳就能进肚!!

  回到这个问题,蚂蚁是否受取决于它需要承受的能量,而通过动能公式可以看出,质量小,所产生的动能就少。但是,速度是平方的关系,所以速度很关键,“天下武功,唯快不破”嘛,你看高速水刀,柔弱纤细的水流,居然可以切割金属,这就是速度的威力。

  补充一下,就是因为这个原因,所以要想玩死一个比较小的生物,对2次方相关的物理量进行影响会很有效---例如表面积

  属蛇的今年多大

  落体(绝对,没有空气阻力),阶段是不会造成损害的,物体的加速度就是一个g。是在着地阶段的死惨的,减速距离几乎为零,时间几乎为零,这个加速度(竖直向下看,是减速度),要多大有多大。

  

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